▍這是囚徒困境嗎?
耍廢放著粉絲頁長香菇的白鯨小編,看到 Stand up, Brian! 博恩站起來! 這個賽局的報酬矩陣就安心了,反正有或沒有耍廢都一樣啊~
看過這個矩陣的人,大概是在介紹 Nash 均衡時學到的。最簡單的均衡在這類賽局,是一組兩邊玩家會採取的行動。在這行動的組合裡,給定對手的行動,每個人會選擇報酬最高的選項。在一般介紹的囚徒困境裡,那個報酬矩陣大概長這樣:
--賽局一----------------------
玩 家 二
玩 合作 背叛
合作 (10, 10) (-100,20)
家
背叛 (20,-100) (-10,-10)
一
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所謂的困境就是如果對手銃康你,你就得銃康對方,讓兩邊都領回 -10。就算你們兩個互相合作就可以都領到 10,但因為只要被銃康就一定得捅一刀回去,否則就要吞下 -100 的傷害,最後兩邊互相背叛就成了這個賽局唯一的均衡。無可避免的互相背叛,就是囚徒困境。
但在博恩的這個賽局裡,兩邊不管選什麼都不會影響自己拿到的報酬:玩家一不管怎麼選,什麼都拿不到;玩家二就算想要亂選或自爆,結果還是領 100。因為兩邊無法影響自己拿來的報酬,我們完全無法預測兩邊各自會選哪個策略。博恩的這賽局也就不像傳統的「囚徒困境」可以預測兩邊會怎麼做。在經濟學裡,這就成了一種多重 Nash 均衡的狀況。
白鯨小編我是不知到世界怎麼運作啦,但我知道一個把博恩的賽局變出唯一均衡解的方法:耍廢其實本身也滿爽的,把耍廢得來的滿足感算成 1 ,加到報酬裡面就行了~
--賽局二----------------------
玩 家 二
玩 工作 耍廢
工作 (0, 100) (0, 101)
家
耍廢 (1, 100) (1, 101)
一
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聰明的讀者,唯一的均衡是哪個呢?
或是,耍廢爽的是有錢可以花的玩家二。玩家一如果耍廢,就要喝西北風了;但如果工作一下,還是可以換取微薄的 1 單位報酬。那麼現在賽局就長這樣了:
--賽局三----------------------
玩 家 二
玩 工作 耍廢
工作 (1, 100) (1, 101)
家
耍廢 (0, 100) (0, 101)
一
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大概 4 這樣啦
嗚嗚嗚嗚
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我對世界ㄉ理解